10월 14, 2021

고대 바빌로니아 점토판의 수학적 신비 해결

8 월 24, 2017

뉴욕 컬럼비아 대학의 희귀 도서 및 원고 도서관에서 3,700 년 된 바빌로니아 태블릿 플 림톤(322). 신용: 째챠쨉쨉쨍짝 쩔챘 쩌쩌짯

시드니 과학자들은 유명한 3700 년 된 바빌로니아 점토판의 목적을 발견했으며,세계에서 가장 오래되고 가장 정확한 삼각 테이블이며,고대 수학 서기관이 궁전과 사원을 건설하고 운하를 건설하는 방법을 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

새로운 연구는 바빌로니아가 삼각법의 발명에 그리스를 이길 보여줍니다-삼각형의 연구-이상 1000 년,지금까지 숨겨져 있던 고대의 수학적 세련미를 보여준다.

플 림톤 322 로 알려진,작은 태블릿은 고고학자,학술,외교관 및 유물 딜러 에드가 뱅크스,누구의 가상의 문자 인디아나 존스의 기반에 의해 지금 남부 이라크에있는 1900 년대 초에 발견되었다.

4 개의 열과 15 개의 행이 기본 60 또는 60 진수 시스템을 사용하여 시간의 설형 문자로 작성되었습니다.

“플 림톤(322)는 피타고라스 트리플이라는 숫자의 특별한 패턴을 포함 실현 된 이후,70 년 이상 수학자를 당황했다”박사 다니엘 맨스필드는 과학 과학부의 수학 및 통계 학교의 말한다.

“거대한 신비는,지금까지,그 목적이었다-고대 서기관 생성 및 태블릿에 숫자를 정렬하는 복잡한 작업을 수행 한 이유.

“우리의 연구에 따르면 플 림톤 322 는 각도와 원이 아닌 비율을 기반으로 한 새로운 종류의 삼각법을 사용하여 직각 삼각형의 모양을 설명합니다. 그것은 의심 할 여지없는 천재를 보여주는 매혹적인 수학적 작업입니다.

“태블릿은 세계에서 가장 오래된 삼각 테이블을 포함뿐만 아니라,이 때문에 산술 및 기하학에 매우 다른 바빌로니아의 접근 방식,또한 유일하게 완전히 정확한 삼각 테이블입니다.

“이것은 우리 현대 세계와 큰 관련이 있음을 의미합니다. 바빌로니아 수학은 3000 년 이상 유행을 벗어났을 지 모르지만 측량,컴퓨터 그래픽 및 교육 분야에서 실용적인 응용이 가능합니다.

“이것은 우리에게 새로운 것을 가르치는 고대 세계의 드문 예입니다.”라고 그는 말합니다.

맨스필드 박사와 노먼 와일드버거 부교수의 새로운 연구는 수학의 역사에 관한 국제위원회의 공식 저널인 히스토리아 매스매티카에 실렸다.

삼각 테이블을 사용하면 직각 삼각형의 변 중 하나의 알려진 비율을 사용하여 다른 두 개의 알 수없는 비율을 결정할 수 있습니다.

기원전 약 120 년을 살았던 그리스 천문학 자 히파르코스는 오랫동안 삼각법의 아버지로 간주되어 왔으며 그의”화음 표”는 가장 오래된 삼각 테이블로 간주됩니다.

“플 림톤 322 는 히파르코스보다 1000 년 이상 앞섰습니다. “그것은 현대 수학 연구뿐만 아니라 수학 교육에도 새로운 가능성을 열어줍니다. 플 림톤(322)와 함께 우리는 우리 자신을 통해 명확한 장점을 가지고 간단하고 정확한 삼각법을 참조하십시오.”

“바빌로니아 정제의 보물이 존재하지만 그 중 일부만이 아직 연구되었습니다. 수학 세계는 이 고대 그러나 아주 정교한 수학 문화가 우리들에게 가르칠 것이다 다량이 있는다 고 사실에 단 일어나고 있다.”

박사 맨스필드는 플 림턴에 대한 읽기 322 우연에 의해 첫 해 수학 학생들을위한 자료를 준비 할 때. 그와 와일드버거 박사는 바빌로니아 수학을 공부하고 그것이 와일드버거의 책 신성한 비율:합리적인 삼각법과 보편적 기하학의 합리적인 삼각법과 유사하다는 것을 깨달은 후 태블릿의 의미에 대한 다양한 역사적 해석을 조사하기로 결정했습니다.

타블렛의 15 행은 15 개의 직각 삼각형의 시퀀스를 나타내며,이는 꾸준히 기울기가 감소하고 있습니다.

타블렛의 왼쪽 가장자리가 부러졌고,연구자들이 이전의 연구를 바탕으로,타블렛이 원래 6 개의 열이 있었고,타블렛이 38 개의 행으로 완성되도록 의도되었다는 새로운 수학적 증거를 제시했다.

그들은 또한 우리가 사용하는 기본 10 숫자 체계가 아닌 우리의 시간 시계와 비슷한 기본 60 숫자 산술을 사용한 고대 서기관이 어떻게 수학적 기술을 사용하여 태블릿에 숫자를 생성 할 수 있었는지를 보여줍니다.

유엔 과학 수학자는 또한 태블릿이 단순히 2 차 문제에 대한 학생들의 해결책을 확인하는 교사의 도움 이었다는 널리 받아 들여지는 견해를 할인한다는 증거를 제공합니다.

“플 림톤 322 는 궁궐,사원 또는 계단 피라미드를 건설하기 위해 필드를 조사하거나 건축 계산을 수행하는 데 사용되었을 수있는 강력한 도구였습니다.”맨스필드 박사는 말합니다.

고대 수메르 도시 라르사에서 온 것으로 생각되는 이 석판은 기원전 1822 년에서 1762 년 사이로 거슬러 올라간다. 지금은 뉴욕 컬럼비아 대학의 희귀 도서 및 원고 도서관에 있습니다.

피타고라스 트리플은 세 개의 양의 정수로 구성됩니다. 정수 3,4 및 5 는 피타고라스 트리플의 잘 알려진 예이지만 플 림톤 322 의 값은 종종 트리플 119,120 및 169 를 참조하는 첫 번째 행과 함께 상당히 큽니다.

이 이름은 피타고라스의 직각 삼각형의 정리에서 파생되었으며,빗변의 제곱(직각의 반대편 대각선)은 다른 두 변의 제곱의 합입니다.

제공 뉴 사우스 웨일즈 대학교

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