oktober 14, 2021

Matematisk mysterium gamle Babylonske leire tablett løst

August 24, 2017

den 3700 år Gamle babylonske tavlen Plimpton 322 på Rare Book And Manuscript Library Ved Columbia University I New York. Kreditt: Unsw / Andrew Kelly

UNSW Sydney-forskere har oppdaget formålet med en berømt 3700 år Gammel Babylonsk leirtavle, og avslører at den er verdens eldste og mest nøyaktige trigonometriske bord, muligens brukt av gamle matematiske skriftlærde for å beregne hvordan man bygger palasser og templer og bygger kanaler.

Den nye forskningen viser At Babylonerne slo Grekerne til oppfinnelsen av trigonometri-studiet av trekanter – med mer enn 1000 år, og avslører en gammel matematisk raffinement som hadde vært skjult til nå.

Kjent Som Plimpton 322, ble den lille tavlen oppdaget tidlig på 1900-tallet i det som nå er sør-Irak Av arkeolog, akademiker, diplomat Og antikvitetsforhandler Edgar Banks, personen Som Den fiktive Karakteren Indiana Jones var basert på.

den har fire kolonner og 15 rader med tall skrevet på den i kileskrift av tiden ved hjelp av en base 60, eller sexagesimal, system.

«Plimpton 322 har forvirret matematikere i mer enn 70 år, siden det ble realisert det inneholder et spesielt mønster av tall kalt Pythagorean triples,» sier Dr Daniel Mansfield Ved School Of Mathematics And Statistics I UNSW Fakultet For Vitenskap.

» det store mysteriet, til nå, var dens formål-hvorfor de gamle skriftlærde utførte den komplekse oppgaven med å generere og sortere tallene på tavlen.

» vår forskning viser At Plimpton 322 beskriver formene av rettvinklede trekanter ved hjelp av en ny type trigonometri basert på forhold, ikke vinkler og sirkler. Det er et fascinerende matematisk arbeid som demonstrerer utvilsomt geni.

«tabletten inneholder ikke bare verdens eldste trigonometriske bord; det er også det eneste helt nøyaktige trigonometriske bordet, på grunn av den Svært Forskjellige Babylonske tilnærmingen til aritmetikk og geometri.

» Dette betyr at det har stor relevans for vår moderne verden. Babylonsk matematikk kan ha vært ute av mote i mer enn 3000 år, men det har mulige praktiske anvendelser i oppmåling, datagrafikk og utdanning.

«Dette er et sjeldent eksempel på at den gamle verden lærer oss noe nytt,» sier han.

den nye studien Av Dr Mansfield Og UNSW Lektor Norman Wildberger er publisert I Historia Mathematica, den offisielle journal For Den Internasjonale Kommisjonen For Matematikkhistorie.

et trigonometrisk bord lar deg bruke et kjent forhold mellom sidene i en rettvinklet trekant for å bestemme de andre to ukjente forholdene.

den greske astronomen Hipparchus, som bodde ca 120 ÅR F. KR., har lenge vært ansett som trigonometriens far, med sin «akkordbord» på en sirkel betraktet som det eldste trigonometriske bordet.

«Plimpton 322 forut Hipparkhos med mer enn 1000 år,» sier Dr Wildberger. «Det åpner nye muligheter, ikke bare for moderne matematikkforskning, men også for matematikkutdanning. Med Plimpton 322 ser vi en enklere, mer nøyaktig trigonometri som har klare fordeler over vår egen.»

» En Skattekiste Av Babylonske tavler eksisterer, men bare en brøkdel av Dem har blitt studert ennå. Den matematiske verden våkner bare opp til det faktum at denne gamle, men svært sofistikerte matematiske kulturen har mye å lære oss.»

Dr Mansfield lese Om Plimpton 322 ved en tilfeldighet når forbereder materiale for første året matematikk studenter VED UNSW. Han og Dr Wildberger bestemte seg for å studere Babylonsk matematikk og undersøke de ulike historiske tolkninger av tavlen mening etter innser at det hadde paralleller med rasjonell trigonometri Av Dr Wildberger bok Divine Proportions: Rasjonell Trigonometri Til Universell Geometri.

de 15 radene på tavlen beskriver en sekvens av 15 rettvinklede trekanter, som er jevnt avtagende i helling.

den venstre kanten av tabletten er ødelagt, OG UNSW-forskerne bygger på tidligere forskning for å presentere nye matematiske bevis på at det opprinnelig var 6 kolonner og at tabletten var ment å være ferdig med 38 rader.

de demonstrerer også hvordan de gamle skriftlærde, som brukte en base 60 numerisk aritmetikk som ligner på vår klokke, i stedet for basen 10 nummersystem vi bruker, kunne ha generert tallene på tavlen ved hjelp av deres matematiske teknikker.

UNSW Science matematikere gir også bevis på at rabatter allment akseptert oppfatning at tabletten var rett og slett en lærer hjelpemiddel for å sjekke elevenes løsninger av kvadratiske problemer.

» Plimpton 322 var et kraftig verktøy som kunne ha blitt brukt til å kartlegge felt eller lage arkitektoniske beregninger for å bygge palasser, templer eller trappepyramider,» sier Dr Mansfield.

tavlen, som antas å ha kommet Fra Den Gamle Sumeriske Byen Larsa, har blitt datert til mellom 1822 OG 1762 F.KR. Det er nå i Rare Book and Manuscript Library Ved Columbia University I New York.

Et Pythagoransk trippeltre består av tre positive hele tall a, b og c slik at a2 + b2 = c2. Heltallene 3, 4 og 5 er et velkjent eksempel På En Pythagoransk trippel, men verdiene på Plimpton 322 er ofte betydelig større med for eksempel den første raden som refererer til trippelen 119, 120 og 169.

Navnet er avledet Fra Pythagoras ‘ teorem av rettvinklede trekanter som sier at kvadratet av hypotenusen (den diagonale siden motsatt den rette vinkelen) er summen av kvadratene av de andre to sidene.

Levert av University Of New South Wales

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert.