Outubro 14, 2021

Matemática mistério da antiga Babilônia de argila resolvido

agosto 24, 2017

A 3.700 anos Babilônico tablet Plimpton 322 a Rare Book and manuscript Library da Universidade de Columbia, em Nova York. Credito: UNSW/Andrew Kelly

UNSW em Sydney cientistas descobriram o propósito de um famoso 3700 anos de idade Babilônico de argila, revelando que ele é o mais antigo do mundo e a mais precisa trigonométricas tabela, possivelmente utilizado pelos antigos matemáticos escribas para calcular como construir palácios e templos e construir canais.

A nova pesquisa mostra que os Babilônios bater os Gregos para a invenção de trigonometria – o estudo de triângulos – por mais de 1000 anos, e revela uma antiga sofisticação matemática que tinha sido escondido até agora.Plimpton 322, a pequena tábua foi descoberta no início do século XX, no que é hoje o sul do Iraque, pelo arqueólogo, Acadêmico, diplomata e negociante de antiguidades Edgar Banks, a pessoa na qual o personagem fictício Indiana Jones era baseado.

tem quatro colunas e 15 linhas de números escritas nele na escrita cuneiforme da época usando um sistema base 60, ou sexagesimal.

“Plimpton 322 confundiu matemáticos por mais de 70 anos, uma vez que foi realizado que contém um padrão especial de números chamados triplos pitagóricos”, diz O Dr. Daniel Mansfield da Escola de Matemática e Estatística na Faculdade de Ciências da UNSW.”O enorme mistério, até agora, era o seu propósito-por que os escribas antigos realizavam a complexa tarefa de gerar e classificar os números na tábua.

“Our research reveals that Plimpton 322 describes the shapes of right-angle triangles using a novel kind of trigonometry based on ratios, not angles and circles. É um trabalho matemático fascinante que demonstra um génio inquestionável.

” A Tábua não só contém a tabela trigonométrica mais antiga do mundo, como também é a única tabela trigonométrica completamente precisa, devido à abordagem babilônica muito diferente da aritmética e geometria.Isto significa que tem grande relevância para o nosso mundo moderno. A matemática babilônica pode ter estado fora de moda por mais de 3000 anos, mas tem possíveis aplicações práticas na pesquisa, computação gráfica e educação.”Este é um exemplo raro do mundo antigo nos ensinando algo novo”, diz ele.

the new study by Dr. Mansfield and UNSW Associate Professor Norman Wildberger is published in Historia Mathematica, the official journal of the International Commission on the History of Mathematics.

uma tabela trigonométrica permite que você use uma razão conhecida dos lados de um triângulo de ângulo direito para determinar as outras duas razões desconhecidas.

O astrônomo grego Hiparco, que viveu cerca de 120 anos A.C., tem sido considerado como o pai da trigonometria, com o seu “tabela de acordes” em um círculo considerado o mais antigo tabela trigonométrica.

“Plimpton 322 antecede Hiparco por mais de 1000 anos,” diz o Dr. Wildberger. “Ele abre novas possibilidades não apenas para a pesquisa matemática moderna, mas também para a educação matemática. Com Plimpton 322 vemos uma trigonometria mais simples e mais precisa que tem claras vantagens sobre a nossa.”

” existe um tesouro de tábuas babilônicas, mas apenas uma fração delas foi estudada ainda. O mundo matemático só está a acordar para o facto de que esta cultura matemática antiga, mas muito sofisticada, tem muito para nos ensinar.”

Dr. Mansfield read about Plimpton 322 by chance when preparing material for first year mathematics students at UNSW. Ele e o Dr. Wildberger decidiu estudar matemática Babilônica e examinar as diferentes interpretações históricas do tablet significado depois de perceber que ele tinha paralelos com o racional trigonometria do Dr. Wildberger livro de Proporções Divinas: Racional Trigonometria Universal Geometria.

as 15 linhas do comprimido descrevem uma sequência de 15 triângulos de ângulo direito, que estão a diminuir de forma constante em inclinação.

a borda esquerda do tablet está quebrada e os pesquisadores do UNSW baseiam-se em pesquisas anteriores para apresentar novas evidências matemáticas de que existiam originalmente 6 colunas e que o tablet deveria ser completado com 38 linhas.

eles também demonstram como os antigos escribas, que usaram uma base de 60 aritmética numérica semelhante ao nosso relógio de tempo, ao invés do sistema de 10 números base que usamos, poderiam ter gerado os números na tábua usando suas técnicas matemáticas.

os matemáticos da ciência do UNSW também fornecem evidências que desconsideram a visão amplamente aceita de que o tablet era simplesmente uma ajuda do professor para verificar as soluções dos alunos para problemas quadráticos.”Plimpton 322 era uma ferramenta poderosa que poderia ter sido usada para a pesquisa de campos ou para fazer cálculos arquitetônicos para construir palácios, templos ou pirâmides de degraus”, diz Dr. Mansfield.

a tábua, que se pensa ter vindo da antiga cidade suméria de Larsa, foi datada entre 1822 e 1762 A. C. Está atualmente na rara biblioteca de livros e manuscritos da Universidade de Columbia, em Nova Iorque.

uma tripla pitagórica consiste em três números inteiros positivos A, b E c tais que a2 + b2 = c2. Os inteiros 3, 4 e 5 são um exemplo bem conhecido de um triplo pitagórico, mas os valores em Plimpton 322 são muitas vezes consideravelmente maiores com, por exemplo, a primeira linha referenciando o triplo 119, 120 e 169.

The name is derived from Pythagoras ‘ theorem of right-angle triangles which states that the square of the hypotenuse (the diagonal side opposite the right angle) is the sum of the squares of the other two sides.

proved by University of New South Wales

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado.